Кинематика Задание№2

«Определение проекций вектора на оси»

Вариант №10

Цель:

·                     определить координаты начало и конца каждого вектора

·                     определить проекции  векторов на оси

·                     определить длину векторов

·                     определить сумму и разность двух предложенных векторов

(рис.1)

1.Определим координаты точек начала и конца векторов AB(a) и CD(b), представленных на изображении (рис.1):

А(6,5;1);В(3,5;-0,7)
С(-1;-3);D(-1;2)

2.Найдем длину проекций векторов АВ(а) и DC(b):

АВ(a) : Sx =x-x0; Sx=3,5-6,5=-3; Sy=y-y0; Sy=-0,7-1=-1,7;

DC(b) : Sx =x-x0; Sx=-1+1=0; Sy=y-y0; Sy=2+3=5;

3.Вычислим длину векторов a и b по формуле:

|S| = sqpt(Sx^2 + Sy^2)

a=3,44  и b=5

Вывод: длина вектора a равна 3,44, длина вектора b равна 5.

4.Определим сумму и разность двух предложенных векторов a и b. Разностью будет являться отрезок S₁ (B₁C) суммой – S₂ (B₃C) (рис.1).

B₁(-4;0,4);C(-1;-3)

B₃(2;3,6);С(-1;-3)

5.Найдем длину проекций векторов S₁ (B₁C) и S₂ (B₃C):

S1 (B1C): Sx =x-x0; Sx=-1+4 =3; Sy=y-y0; Sy=-3-0,4=-3,4;

S2 (B3C): Sx =x-x0; Sx=-1-2=-3; Sy=y-y0; Sy=-3-3,6=-6,6;

6.Вычислим длину векторов S₁ (B₁C) и S₂ (B₃C) по формуле:

|S|=sqpt(Sx^2 + Sy^2) |S₁ (B₁C)| = sqpt(3^2 + (-3,4)^2)=4,5

|S₂ (B₃C)| = sqpt((-3)^2 + (-6,6)^2)=7,24 

Вывод: длина вектора S₁ (B₁C) равна 4,5, длина вектора S₂ (B₃C)  равна 7,24.

Конечные результаты:

1.     координаты начала и конца каждого вектора:

А(6,5;1);В(3,5;-0,7)
С(-1;-3);D(-1;2)

2.определить длину векторов:

a = 3,44, b= 5.

3.сумма и разность двух предложенных векторов:

S₁ = 4,5, S₂ = 7,24.